O Cardiff foi rebaixado para a League One pela primeira vez em duas décadas, quando Barry-Murphy foi nomeado há 13 meses.
O ex-técnico do Rochdale venceu 27 de seus 46 jogos no campeonato, uma taxa de vitórias de 58,7%, durante sua primeira temporada no Cardiff City Stadium.
Com 91 pontos no placar, terminou em segundo lugar, atrás do Lincoln City, mas foi o artilheiro da divisão com 90 gols, um a mais que o campeão.
Barry-Murphy, que anteriormente ajudou a desenvolver talentos como Cole Palmer, do Chelsea, foi elogiado por servir de cama para os jovens do Cardiff na temporada passada.
Os defesas Dylan Lawlor e Ronan Kpakio, o médio Joel Colwill e o extremo Isaak Davies estrearam-se no País de Gales depois de trabalharem com o irlandês.
“É uma honra incrível para mim e estou muito grato a todos os envolvidos”, disse Barry-Murphy ao site do clube de Cardiff.
“Quando cheguei aqui, tinha uma ideia do tamanho do clube, mas ao longo dos últimos 12 meses penso que provavelmente o vi em todo o seu esplendor, por isso estou muito satisfeito.
“A energia que recebemos dos torcedores desde o primeiro dia nos impulsionou para frente, a uma velocidade que talvez não parecesse possível.
“Como qualquer coisa, uma vez que você faz as coisas andarem, avançando com positividade e com uma verdadeira união, grandes coisas podem ser alcançadas.”