O Estádio do Principado já sediou boxe noturno antes, incluindo a luta de Joe Calzaghe com Mikkel Kessler em novembro de 2007, que começou às 02h00.
Joshua já lutou duas vezes na capital galesa, derrotando Carlos Takam em outubro de 2017, e Joseph Parker um ano depois.
Um porta-voz da WRU, proprietária e operadora do Estádio do Principado, disse: “Ficaríamos muito felizes em sediar esta luta.
“Estamos muito interessados em atrair mais boxe para o estádio, que tem uma rica história no esporte, reforçada por seu teto que pode ser fechado, linhas de visão incomparáveis e localização única no centro da cidade”.
Novembro foi apontado como a data preferida, no entanto, a luta teria que ser agendada em torno das partidas internacionais de rugby do País de Gales contra Japão, Nova Zelândia e Austrália no Campeonato das Nações.
No mês passado, o promotor do Matchroom, Eddie Hearn, que representa Joshua, rejeitou as especulações de que a luta poderia ser realizada nos Estados Unidos.
Ele disse que o acordo atual, assinado por todas as partes, determina que a luta deve acontecer no Reino Unido.
Fury e Joshua devem retornar aos ringues no final deste mês, antes de um possível encontro no final do ano.
O ex-campeão dos pesos pesados do WBC Fury, 37, enfrentará o polonês Mariusz Wach na Tailândia em 24 de julho, enquanto o bicampeão mundial dos pesos pesados Joshua, 36, enfrentará Kristian Prenga na Arábia Saudita no dia seguinte.